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百家乐分析投注计算分析之二

Part.2 百家乐分析收益率的研究

赌戏分析的根本的是研究赌戏的赌博策略和相应的收益率。从表面看来家乐似乎没有和二十一点类似的策略,但它和二十一点一样,用了多副牌,一局牌要玩很多轮,可以预料,百家乐分析也应该存在着一个浮动的收益率。
从前一节对百家乐分析基本资料的计算可以看出,这时计算出的是所有的牌都还在牌盒里,一张牌也还没有发出时的收益率。
在荷官刚洗完牌,游戏尚未开始进行之前的初始状态,在一副牌中,每种牌平均都有4张;随着游戏的进行,这种状态被打破,会出现各种各样的偏离初始状态的情形。和研究二十一点采用的方法一样,我们首先研究比较特殊的情形,即平均到一副牌时,单独一种牌数量的变化对赌客收益率的影响,以便认识这种牌在百家乐分析中的作用,从而得到对所有牌作用的认识。
假设某种牌的数量不是4张,而是比其他的牌多出了X张,爲4+0.5X张,那麽其余的12种牌必须少掉0.5X张才能保持数量上的平衡,爲了研究方便,我们认爲这12种牌的机会都一样,他们都以相同的概率出现。这样,在一副牌中多出X张的牌出现的概率爲:
(4+0.5X )/52=1/13×(1+X/8)
其余的牌出现的概率爲:
(4-0.5X/12)/52=1/13×(1-X/96)
在8副牌的情况下,X的可能取值爲-8爲X爲56。
和前一节的过程类似,我们可以得到对应于每一个X的取值下的收益率,在此我们省略推算过程,直接给出每种牌从少8张到多出25张的情况下,百家乐分析的收益率。

一 庄

赌客的收益率和一副牌中每种牌多少的关系
X=

少牌或多牌的种类

10 A 2 3 4 5 6 7 8 9
-8 -1.003 -0.905 -0.866 -0.921 -0.743 -1.263 -1.528 -1.405 -1.230 -1.159
-7 -1.008 -0.925 -0.894 -0.928 -0.773 -1.250 -1.462 -1.354 -1.211 -1.146
-6 -1.013 -0.945 -0.920 -0.939 -0.806 -1.234 -1.398 -1.306 -1.192 -1.133
-5 -1.020 -0.966 -0.946 -0.953 -0.842 -1.213 -1.336 -1.261 -1.171 -1.120
-4 -1.027 -0.985 -0.971 -0.970 -0.881 -1.189 -1.277 -1.218 -1.151 -1.108
-3 -1.035 -1.005 -0.995 -0.989 -0.923 -1.162 -1.220 -1.177 -1.129 -1.096
-2 -1.044 -1.025 -1.018 -1.012 -0.968 -1.132 -1.166 -1.138 -1.108 -1.085
-1 -1.054 -1.045 -1.041 -1.037 -1.015 -1.099 -1.114 -1.100 -1.086 -1.074
0 -1.064 -1.064 -1.064 -1.064 -1.064 -1.064 -1.064 -1.064 -1.064 -1.064
1 -1.075 -1.083 -1.087 -1.094 -1.115 -1.027 -1.016 -1.029 -1.042 -1.054
2 -1.087 -1.102 -1.109 -1.125 -1.169 -0.987 -0.970 -0.994 -1.019 -1.045
3 -1.099 -1.121 -1.132 -1.159 -1.224 -0.946 -0.927 -0.960 -0.997 -1.036
4 -1.113 -1.140 -1.155 -1.195 -1.281 -0.903 -0.885 -0.927 -0.975 -1.028
5 -1.126 -1.158 -1.179 -1.232 -1.339 -0.859 -0.845 -0.894 -0.953 -1.020
6 -1.141 -1.176 -1.203 -1.271 -1.398 -0.814 -0.807 -0.862 -0.930 -1.013
7 -1.156 -1.194 -1.228 -1.312 -1.458 -0.767 -0.771 -0.829 -0.909 -1.007
8 -1.172 -1.212 -1.254 -1.353 -1.519 -0.720 -0.736 -0.796 -0.887 -1.001
9 -1.188 -1.230 -1.281 -1.396 -1.580 -0.672 -0.703 -0.763 -0.866 -0.996
10 -1.204 -1.247 -1.309 -1.440 -1.642 -0.624 -0.672 -0.729 -0.845 -0.992
11 -1.221 -1.264 -1.339 -1.484 -1.704 -0.575 -0.642 -0.695 -0.824 -0.988
12 -1.239 -1.281 -1.370 -1.530 -1.766 -0.526 -0.614 -0.661 -0.804 -0.985
13 -1.257 -1.298 -1.403 -1.576 -1.828 -0.477 -0.587 -0.626 -0.784 -0.982
14 -1.275 -1.314 -1.437 -1.622 -1.890 -0.428 -0.562 -0.590 -0.765 -0.980
15 -1.294 -1.330 -1.473 -1.668 -1.951 -0.379 -0.538 -0.553 -0.747 -0.979
16 -1.313 -1.346 -1.512 -1.715 -2.011 -0.331 -0.515 -0.515 -0.729 -0.979
17 -1.332 -1.362 -1.552 -1.761 -2.071 -0.284 -0.493 -0.476 -0.712 -0.979
18 -1.351 -1.377 -1.595 -1.808 -2..130 -0.237 -0.473 -0.436 -0.696 -0.979
19 -1.371 -1.393 -1.641 -1.854 -2.187 -0.190 -0.453 -0.394 -0.680 -0.981
20 -1.390 -1.408 -1.689 -1.900 -2.243 -0.145 -0.435 -0.352 -0.665 -0.983
21 -1.410 -1.422 -1.739 -1.945 -2.298 -0.101 -0.418 -0.308 -0.651 -0.986
22 -1.429 -1.437 -1.793 -1.989 -2.351 -0.058 -0.402 -0.262 -0.638 -0.989
23 -1.448 -1.451 -1.850 -2.033 -2.403 -0.016 -0.387 -0.215 -0.626 -0.993
24 -1.467 -1.465 -1.909 -2.076 -2.452 0.024 -0.374 -0.166 -0.614 -0.997
25 -1.486 -1.479 -1.972 -2.117 -2.500 0.063 -0.361 -0.116 -0.604 -1.002

从表可以看出,X=0时押庄的收益率和前一节计算出的有细微的差别,这是由于这里的计算是根据少牌或多牌的张数对1/13作修正来代替牌实际出现的概率造成的,但结果的精度还是相当高的。
由表可以得出结论,剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多,押庄的收益率减小,其中以“4”的影响最大,“10“最弱。
剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多,押庄的收益率增加,其中以“5”的影响最大,“9“最弱。
但押庄的收益率随X值的变化并不明显,只有在极爲极端的情况下,才有收益率大于0的情况出现。
爲便于认识每种牌对押庄收益率的改善程度,现在列出相对于X=0时押庄收益率的变化值。

表7-2-4 赌客的收益率和一副牌中每种牌多少的关系
X=

少牌或多牌的种类

10 A 2 3 4 5 6 7 8 9
-8 0.061 0.159 0.198 0.143 0.321 -0.199 -0.464 -0.341 -0.166 -0.095
-7 0.056 0.139 0.170 0.136 0.291 -0.187 -0.398 -0.290 -0.147 -0.082
-6 0.051 0.119 0.144 0.125 0.258 -0.170 -0.334 -0.242 -0.128 -0.069
-5 0.044 0.098 0.118 0.111 0.222 -0.149 -0.272 -0.197 -0.107 -0.056
-4 0.037 0.079 0.093 0.094 0.183 -0.125 -0.213 -0.154 -0.087 -0.044
-3 0.029 0.059 0.069 0.075 0.141 -0.098 -0.156 -0.113 -0.065 -0.032
-2 0.020 0.039 0.046 0.052 0.096 -0.068 -0.102 -0.074 -0.044 -0.021
-1 0.010 0.019 0.023 0.027 0.049 -0.035 -0.050 -0.036 -0.022 -0.010
0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1 -0.011 -0.019 -0.023 -0.030 -0.051 0.037 0.048 0.035 0.022 0.010
2 -0.023 -0.038 -0.045 -0.061 -0.105 0.077 0.094 0.070 0.045 0.019
3 -0.035 -0.057 -0.068 -0.095 -0.160 0.118 0.137 0.104 0.067 0.028
4 -0.049 -0.076 -0.091 -0.131 -0.217 0.161 0.179 0.137 0.089 0.036
5 -0.062 -0.094 -0.115 -0.168 -0.275 0.205 0.219 0.170 0.111 0.044
6 -0.077 -0.112 -0.139 -0.207 -0.334 0.250 0.257 0.202 0.134 0.051
7 -0.092 -0.130 -0.164 -0.248 -0.394 0.297 0.293 0.235 0.155 0.057
8 -0.108 -0.148 -0.190 -0.289 -0.455 0.344 0.328 0.268 0.177 0.063
9 -0.124 -0.166 -0.217 -0.332 -0.516 0.392 0.361 0.301 0.198 0.068
10 -0.140 -0.183 -0.245 -0.376 -0.578 0.440 0.392 0.335 0.219 0.072
11 -0.157 -0.200 -0.275 -0.420 -0.640 0.489 0.422 0.369 0.240 0.076
12 -0.175 -0.217 -0.306 -0.466 -0.702 0.538 0.450 0.403 0.260 0.079
13 -0.193 -0.234 -0.339 -0.512 -0.764 0.587 0.477 0.438 0.280 0.082
14 -0.211 -0.250 -0.373 -0.558 -0.826 0.636 0.502 0.474 0.299 0.084
15 -0.230 -0.266 -0.409 -0.604 -0.887 0.685 0.526 0.511 0.317 0.085
16 -0.249 -0.282 -0.448 -0.651 -0.947 0.733 0.549 0.549 0.335 0.085
17 -0.268 -0.298 -0.448 -0.697 -1.007 0.780 0.571 0.588 0.352 0.085
18 -0.287 -0.313 -0.531 -0.744 -1.066 0.827 0.591 0.628 0.368 0.085
19 -0.307 -0.329 -0.577 -0.790 -1.123 0.874 0.611 0.670 0.384 0.083
20 -0.326 -0.344 -0.625 -0.836 -1.179 0.919 0.629 0.712 0.399 0.081
21 -0.346 -0.358 -0.675 -0.881 -1.234 0.963 0.646 0.756 0.413 0.078
22 -0.365 -0.373 -0.729 -0.925 -1.287 1.006 0.662 0.802 0.426 0.075
23 -0.384 -0.387 -0.786 -0.969 -1.339 1.048 0.677 0.849 0.438 0.071
24 -0.403 -0.401 -0.845 -1.012 -1.388 1.088 0.690 0.898 0.450 0.067
25 -0.422 -0.415 -0.908 -1.053 -1.436 1.127 0.703 0.948 0.460 0.062

此表是总结百家乐分析算牌系统的依据。

二 闲 

研究百家乐分析的收益率是同时得到“庄”、“闲”、“和”的结果,爲了读起来更方便,我们把“庄”、“闲”、“和”的结果分别列出来,下面是押闲的收益率和一副牌中每种牌多少的关系。

押闲的收益率和一副牌中每种牌多少的关系
X=

少牌或多牌的种类

10 A 2 3 4 5 6 7 8 9
-8 -1.285 -1.389 -1.432 -1.373 -1.558 -1.024 -0.759 -0.884 -1.044 -1.122
-7 -1.280 -1.369 -1.404 -1.366 -1.528 -1.038 -0.827 -0.936 -1.066 -1.137
-6 -1.275 -1.348 -1.377 -1.356 -1.494 -1.055 -0.892 -0.985 -1.089 -1.152
-5 -1.269 -1.328 -1.350 -1.342 -1.457 -1.076 -0.954 -1.031 -1.111 -1.166
-4 -1.263 -1.308 -1.325 -1.325 -1.417 -1.101 -1.014 1.074 -1.134 -1.180
-3 -1.255 -1.288 -1.300 -1.305 -1.374 -1.128 -1.071 -1.115 -1.158 -1.193
-2 -1.247 -1.268 -1.276 -1.282 -1.328 -1.159 -1.126 -1.155 -1.181 -1.205
-1 -1.238 -1.248 -1.252 -1.256 -1.279 -1.192 -1.178 -1.192 -1.205 -1.217
0 -1.228 -1.228 -1.228 -1.228 -1.228 -1.228 -1.228 -1.228 -1.228 -1.228
1 -1.218 -1.209 -1.205 -1.197 -1.175 -1.266 -1.276 -1.263 -1.252 -1.239
2 -1.206 -1.189 -1.181 -1.164 -1.120 -1.306 -1.321 -1.297 -1.275 -1.249
3 -1.194 -1.170 -1.157 -1.129 -1.063 -1.348 -1.364 -1.330 -1.298 -1.258
4 -1.181 -1.151 -1.133 -1.092 -1.004 -1.392 -1.405 -1.362 -1.321 -1.266
5 -1.168 -1.132 -1.108 -1.053 -0.944 -1.437 -1.444 -1.394 -1.344 -1.274
6 -1.153 -1.114 -1.083 -1.012 -0.883 -1.483 -1.482 -1.426 -1.367 -1.281
7 -1.138 -1.095 -1.057 -0.969 -0.821 -1.530 -1.517 -1.458 -1.389 -1.287
8 -1.123 -1.077 -1.030 -0.926 -0.758 -1.578 -1.551 -1.489 -1.411 -1.293
9 -1.107 -1.059 -1.002 -0.880 -0.694 -1.627 -1.583 -1.521 -1.432 -1.298
10 -1.090 -1.042 -0.972 -0.834 -0.630 -1.676 -1.613 -1.553 -1.453 -1.302
11 -1.072 -1.024 -0.941 -0.787 -0.566 -1.726 -1.641 -1.586 -1.473 -1.306
12 -1.054 -1.007 -0.909 -0.739 -0.501 -1.776 -1.669 -1.619 -1.493 -1.308
13 -1.035 -0.990 -0.875 -0.690 -0.437 -1.825 -1.694 -1.653 -1.512 -1.310
14 -1.016 -0.973 -0.839 -0.640 -0.373 -1.875 -1.719 -1.688 -1.531 -1.311
15 -0.997 -0.957 -0.801 -0.590 -0.309 -1.925 -1.742 -1.724 -1.548 -1.311
16 -0.976 -0.940 -0.761 -0.540 -0.246 -1.974 -1.763 -1.761 -1.565 -1.311
17 -0.956 -0.924 -0.718 -0.489 -0.184 -2.022 -1.784 -1.799 -1.581 -1.310
18 -0.935 -0.908 -0.673 -0.439 -0.123 -2.070 -1.803 -1.838 -1.596 -1.308
19 -0.913 -0.893 -0.625 -0.388 -0.063 -2.117 -1.821 -1.878 -1.611 -1.305
20 -0.891 -0.877 -0.575 -0.338 -0.004 -2.163 -1.838 -1.920 -1.624 -1.301
21 -0.869 -0.862 -0.521 -0.288 0.054 -0.207 -1.854 -1.963 -1.636 -1.297
22 -0.847 -0.847 -0.465 -0.238 0.110 -2.251 -1.869 -2.008 -1.648 -1.292
23 -0.824 -0.832 -0.405 -0.189 0.164 -2.293 -1.883 -2.054 -1.658 -1.286
24 -0.801 -0.818 -0.343 -0.140 0.217 -2.334 -1.896 -2.101 -1.667 -1.279
25 -0.777 -0.804 -0.276 -0.092 0.268 -2.374 -1.907 -2.151 -1.675 -1.272

由表可以得出结论,剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多,押闲的收益率增加,其中以“4”的影响最大,“10“最弱。剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多,押闲的收益率减少,其中以“5”的影响最大,“9“最弱。但押闲的收益率随X值的变化也不明显,只有在极爲极端的情况下,才有收益率大于0的情况出现。爲便于认识每种牌对押闲收益率的改善程度,同样也列出相对于X=0时押闲的收益率的变化值。

 押闲的收益率和一副牌中每种牌多少的关系
X=

少牌或多牌的种类

10 A 2 3 4 5 6 7 8 9
-8 -0.056 -0.161 -0.204 -0.145 -0.330 0.204 0.469 0.345 0.184 0.107
-7 -0.052 -0.141 -0.176 -0.138 -0.300 0.190 0.401 0.292 0.162 0.091
-6 -0.047 -0.120 -0.148 -0.127 -0.266 0.173 0.336 0.244 0.140 0.076
-5 -0.041 -0.100 -0.122 -0.114 -0.229 0.152 0.274 0.198 0.117 0.062
-4 -0.035 -0.080 -0.097 -0.097 -0.189 0.127 0.214 0.154 0.094 0.049
-3 -0.027 -0.060 -0.072 -0.077 -0.145 0.100 0.157 0.113 0.070 0.035
-2 -0.019 -0.040 -0.048 -0.054 -0.099 0.069 0.102 0.074 0.047 0.023
-1 -0.010 -0.020 -0.024 -0.028 -0.051 0.036 0.050 0.036 0.024 0.010
0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1 0.011 0.020 0.024 0.031 0.053 -0.038 -0.048 -0.035 -0.024 -0.011
2 0.022 0.039 0.047 0.064 0.108 -0.078 -0.093 -0.069 -0.047 -0.020
3 0.034 0.058 0.071 0.099 0.165 -0.120 -0.136 -0.102 -0.070 -0.030
4 0.047 0.077 0.095 0.136 0.224 -0.163 -0.177 -0.134 -0.093 -0.038
5 0.060 0.096 0.120 0.175 0.284 -0.208 -0.216 -0.166 -0.116 -0.046
6 0.075 0.114 0.145 0.216 0.345 -0.255 -0.254 -0.198 -0.139 -0.053
7 0.090 0.133 0.171 0.259 0.407 -0.302 -0.289 -0.229 -0.161 -0.059
8 0.105 0.151 0.198 0.303 0.470 -0.350 -0.323 -0.261 -0.183 -0.065
9 0.122 0.169 0.226 0.348 -0534 -0.399 -0.354 -0.293 -0.204 -0.070
10 0.138 0.187 0.256 0.394 0.598 -0.448 -0.385 -0.325 -0.225 -0.074
11 0.156 0.204 0.287 0.441 0.662 -0.498 -0.413 -0.358 -0.245 -0.077
12 0.174 0.221 0.319 0.490 0.727 -0.547 -0.440 -0.391 -0.265 -0.080
13 0.193 0.238 0.353 0.539 0.791 -0.597 -0.466 -0.425 -0.284 -0.082
14 0.212 0.255 0.389 0.588 0.855 -0.647 -0.490 -0.460 -0.302 -0.083
15 0.232 0.272 0.427 0.638 0.919 -0.696 -0.513 -0.496 -0.320 -0.083
16 0.252 0.288 0.468 0.688 0.982 -0.745 -0.535 -0.533 -0.337 -0.083
17 0.272 0.304 0.510 0.739 1.044 -0.794 -0.556 -0.571 -0.353 -0.082
18 0.293 0.320 0.555 0.789 1.105 -0.842 -0.575 -0.610 -0.368 -0.079
19 0.315 0.335 0.603 0.840 1.165 -0.889 -0.593 -0.650 -0.382 -0.077
20 0.337 0.351 0.653 0.890 1.224 -0.934 -0.610 -0.692 -0.396 -0.073
21 0.359 0.366 0.707 0.940 1.282 -0.979 -0.626 -0.735 -0.408 -0.069
22 0.382 0.381 0.763 0.990 1.338 -1.023 -0.641 -0.779 -0.419 -0.064
23 0.404 0.396 0.823 1.039 1.392 -1.065 -0.655 -0.826 -0.430 -0.058
24 0.428 0.410 0.886 1.088 1.445 -1.106 -0.667 -0.873 -0.439 -0.051
25 0.451 0.425 0.952 1.136 1.496 -1.145 -0.679 -0.923 -0.447 -0.043

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